Problem Sorularında Asıl Zorluk Hesap Değil, Kurulum
KPSS'ye hazırlanan yetişkin öğrencilerle ilk derste genelde aynı cümleyi duyarım: "Hocam, işlemi yaparım ama soruyu denkleme dökemiyorum." Bu cümle, KPSS problem konuları için yapılacak çalışmanın nereden başlaması gerektiğini de söyler. Matematik testinde puan kaybının büyük kısmı çarpma, bölme ya da kesir hatasından değil; uzun bir metni okuyup bilinmeyeni doğru yere koyamamaktan doğar. Okulu bitireli yıllar olmuş, iş ile sınav arasında zaman bölen biri için bu kurulum becerisi körelmiştir ve önce o geri getirilmelidir.
Bu yazıda sınavda sık karşılaşılan soru tiplerini tek tek ele alacağım; her birinde adayların takıldığı noktayı ve süreyi kısaltan çözüm yolunu örnekle göstereceğim. Birebir ders düzeni ve paketler hakkında bilgi almak isterseniz ücretler sayfasına bakabilirsiniz. Önce şu ayrımı yapalım: problem çözmek bir konu bilgisi değil, bir okuma alışkanlığıdır.
Mehmet U.
Sözelcinin Kazandığı Memurluk 22 Eylül 2024"Sözelci olduğum için matematik kâbusumdu. Mustafa Hoca'nın pratik yöntemleriyle bu kâbus bitti. Artık memurum, teşekkürler hocam."
Burak K.
7 Net Geometri Sıçraması 22 Mayıs 2024"Geometriyi hiç yapamıyordum, Mustafa Hoca'nın pratik yöntemleriyle sınavda 7 net geometri çıkardım. Mühendislik hayal değilmiş."
Emir Y.
Tam Puan Mutluluğu 10 Temmuz 2025"Mustafa hoca gerçekten müthiş bir öğretmen. 2025 LGS sınavında matematik sorularının tamamını doğru cevapladım. Çok mutluyum."
Gamze R.
Stresi Yöneten Koçluk 12 Nisan 2025"Sadece ders anlatmıyor, sınav stresini yönetmeyi de öğretiyor. Mustafa Hoca tam bir eğitim koçu."
Sema Y. (Veli)
5. Sınıfta Atılan Temel 12 Nisan 2025"Temeli sağlam atmak için 5. sınıfta başladık. İyi ki Mustafa Hoca ile yollarımız kesişmiş. Disiplini ve çocukla iletişimi harika."
Emre T.
Yan Yana Hissettiren Online Ders 18 Kasım 2024"Online dersten verim alabilir miyim diye korkuyordum ama Mustafa Hoca'nın enerjisi yetiyor. Sanki yan yanaymışız gibi."
Funda A.
Yüz Yüze Hissettiren Online 30 Ocak 2024"Online ders olmasına rağmen yüz yüze kadar etkiliydi. Mustafa Hoca enerjisiyle dersi hiç sıkıcı hale getirmedi. Teşekkür ederim."
Ayşe Y.
Sıfırdan Hukuk Fakültesi 15 Ekim 2025"Önlisans bittiğinde matematik temelim sıfırdı. Mustafa Hoca ile sıfırdan başladık, şimdi Hukuk Fakültesi'ndeyim."
İdil T.
Özgüvenle Gelen Başarı 25 Nisan 2024"Kızım yapabildiğini gördükçe kendini daha rahat hissetmeye başladı ve bu da başarısına yansıdı. Emekleri için sonsuz teşekkürler."
Melek İ.
Matematiği Sevdiren Hoca 11 Mayıs 2024"Mustafa Hoca, gerçekten ders konularına hakim, sabırlı, kibar, öğrenci ile arkadaş ilişkisi kuran çok değerli bir öğretmen."
Merve S.
5'ten 25'e Tırmanan Netler 12 Nisan 2024"AYT matematik netlerim 5 civarındaydı, Mustafa Hoca'nın disiplinli programı sayesinde 25 netlere kadar çıktım."
Elif N.
Esnek Programla Çalışan Anne 12 Eylül 2023"Evli ve çocuklu olduğum için zamanım kısıtlıydı. Mustafa Hoca bana uygun, esnek ve verimli bir program hazırladı. Emeğinize sağlık."
Selami R. (Veli)
Öğretmenin Ötesinde Koçluk 02 Ekim 2023"Kızımın üniversite sınavı hazırlığında en büyük şansı Mustafa Hoca oldu. Sadece bir öğretmen değil, aynı zamanda çok iyi bir eğitim koçu."
Ela S. (Veli)
98 Ortalama Sonu Gururu 30 Mayıs 2024"Kızımın sene sonu ortalaması 98 geldi! Mustafa Hocamla çalışmak onun için büyük bir şans oldu, matematiği sevdirdiniz."
Murat T.
Türev İntegrali Çözen Yöntem 10 Haziran 2025"İntegral ve Türev konularında hiçbir şey anlamıyordum. Mustafa Hoca'nın pratik yöntemleriyle öğrendim. Kesinlikle tavsiye ederim."
Bir problem metnini okurken üç şeyi ayırmak gerekir: ne verilmiş, ne isteniyor ve ikisi arasındaki ilişki ne. Çoğu aday metni bir kez baştan sona okuyup hemen kalemi eline alır, sonra yarı yolda geri dönüp metni tekrar okur. Bu gidip gelme, soru başına süreyi gereksiz yere uzatır. Daha verimli olan, ilk okumada sorulanın altını çizmek ve verilenleri kısa notlar hâlinde yan tarafa yazmaktır.
Yıllar içinde gördüğüm şu: KPSS problem konuları birbirinden kopuk on ayrı ünite değildir. Sayı, kesir, yaş, işçi, hız, yüzde ve karışım sorularının hepsi aynı iskelete oturur; bir bilinmeyen seçilir, metindeki ilişki eşitliğe çevrilir ve eşitlik çözülür. İskeleti oturtan aday, yeni bir soru tipini de hızlı tanır.
Sayı ve Kesir Problemleri: Bilinmeyeni Nereye Koymalı
Sayı ve kesir problemleri, problem bölümünün giriş kapısıdır. Burada yapılan hata genellikle bilinmeyenin yanlış seçilmesidir. "Bir sayının üçte ikisi" gibi ifadelerde sayıyı doğrudan x almak yerine, paydaya uygun bir katla başlamak işlemi sadeleştirir. Kesirli bir sayıyı 3x olarak seçerseniz üçte ikisi 2x olur ve kesirle uğraşmazsınız.
Örnek bir soru düşünelim: Bir sayının üçte ikisinin 12 fazlası, sayının kendisine eşittir. Sayı kaçtır? Sayıyı 3x seçince üçte ikisi 2x olur. Denklem 2x + 12 = 3x biçimine gelir, buradan x = 12 ve sayı 36 bulunur. Kontrol etmek de kısadır: 36'nın üçte ikisi 24, 12 fazlası 36. Kesirle kurulan denklemde paydayı eşitlemek için harcanan süre, bu küçük seçimle tamamen ortadan kalkar.
Bu tipte sık yapılan ikinci hata "fazlası" ile "katı" ifadelerinin karıştırılmasıdır. "12 fazlası" toplama, "3 katı" çarpma demektir; "3 katının 12 fazlası" ise önce çarpma sonra toplamadır. Metni okurken bu kelimelerin üzerine küçük bir işaret koymak, dikkat dağınıklığından doğan hataları belirgin biçimde azaltır.
KPSS problem konuları içinde sayı ve kesir soruları en kısa sürede toparlanan bölümdür. Bu yüzden çalışmaya buradan başlamak, hem güven verir hem de diğer tiplerde kullanılacak denklem kurma alışkanlığını yerleştirir.
Yaş Problemlerinde Sabit Kalan Tek Şey: Fark
Yaş problemleri adayların en çok "kafam karışıyor" dediği tiplerden biridir, çünkü metinde geçmiş, şimdi ve gelecek aynı anda geçer. Burada süreyi kısaltan tek fikir şudur: iki kişinin yaş farkı hiçbir zaman değişmez. Yıllar geçtikçe ikisinin yaşı da aynı miktarda artar, fark ise sabit kalır.
Örnek: Bir annenin yaşı kızının yaşının 4 katıdır. 6 yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 3 katı olacaktır. Kızın bugünkü yaşı kaçtır? Klasik yolla kızın yaşını k alır, 4k + 6 = 3(k + 6) denklemini kurarsınız; k = 12 çıkar. Fark yöntemiyle düşünürsek bugün fark 3k'dir. Altı yıl sonra kızın yaşı k + 6 olur ve anne onun 3 katı olduğuna göre fark 2(k + 6) olur. 3k = 2k + 12 eşitliğinden yine k = 12 bulunur. Anne 48, altı yıl sonra 54 yaşında olur; 54, 18'in 3 katıdır.
Bu tipte dikkat edilmesi gereken nokta, "kaç yıl önce" ifadesinde çıkarma yapılmasıdır ve bazen ortaya negatif ya da anlamsız bir yaş çıkar. Böyle bir sonuç bulduğunuzda hata büyük olasılıkla denklemin kurulumundadır, hesapta değil. Sonucu metne geri koyup kontrol etmek, yaş sorularında yanlış şıkkı işaretlemeyi önleyen en ucuz alışkanlıktır.
İşçi, Havuz ve Hız Sorularında Ortak Birim Yöntemi
İşçi ve havuz soruları kesirli işlemlerle çözüldüğünde hem yavaşlar hem de hataya açık hâle gelir. Daha hızlı yol, işin tamamını sürelerin ortak katı kadar birim kabul etmektir. Böylece her işçinin günlük işi tam sayı olur ve kesir hiç devreye girmez.
Örnek: A bir işi 12 günde, B aynı işi 6 günde bitiriyor. Birlikte kaç günde bitirirler? İşi 12 birim kabul edelim. A günde 1 birim, B günde 2 birim yapar; birlikte günde 3 birim yaparlar. 12 birimlik iş 4 günde biter. Aynı soru 1/12 + 1/6 = 1/4 diye de çözülebilir ama sayılar büyüdükçe ve üçüncü bir işçi eklendikçe birim yöntemi belirgin şekilde öne geçer. Havuz sorularında da mantık aynıdır; boşaltan musluk yalnızca eksi işaretli bir işçi gibi düşünülür.
Hız ve hareket sorularında da benzer bir sadeleştirme vardır. Karşılıklı hareket eden iki araç için hızlar toplanır, aynı yönde hareket edenler için çıkarılır. Örneğin aralarında 360 kilometre bulunan iki araç saatte 50 ve 70 kilometre hızla birbirine doğru aynı anda yola çıkarsa, aradaki mesafe saatte 120 kilometre kapanır ve 3 saat sonra karşılaşırlar. Bu kuralı ezber olarak değil, "aradaki mesafe saatte ne kadar değişiyor" sorusunun cevabı olarak öğrenen aday, yeni bir senaryoda da yolunu bulur. KPSS problem konuları içinde işçi ve hız soruları birbirine en çok benzeyen ikilidir: birinde iş miktarı, diğerinde yol miktarı birim zamanda ne kadar değiştiği üzerinden hesaplanır.
Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz Problemleri
Yüzde ve kâr-zarar soruları günlük hayata en yakın tiptir; bu yüzden adaylar bu soruları kolay sanır ve tam da bu rahatlık yüzünden tuzağa düşer. En sık hata, yüzdenin hangi değer üzerinden hesaplandığını gözden kaçırmaktır. Kâr ve zarar her zaman maliyet üzerinden, indirim ise etiket fiyatı üzerinden hesaplanır.
Örnek: Bir ürün yüzde 20 kârla 360 liraya satılıyor. Maliyet kaçtır? Maliyeti 100 birim kabul edersek satış fiyatı 120 birimdir; 120 birim 360 lira ise 1 birim 3 lira, maliyet 300 liradır. Aynı mantıkla bilinen bir tuzağı da görelim: bir fiyata önce yüzde 20 zam, sonra yüzde 20 indirim yapılırsa fiyat başa dönmez. 100 lira önce 120 lira olur, sonra 120'nin yüzde 20'si olan 24 lira düşülür ve fiyat 96 liraya iner. Sonuçta yüzde 4 azalma vardır.
Faiz problemleri ayrı bir başlık gibi görünse de aslında yüzde konusunun bir uzantısıdır. Basit faizde faiz tutarı anapara, yıllık oran ve süre çarpılarak bulunur. 10.000 liranın yıllık yüzde 30 basit faizle 6 ayda getireceği faiz, 10.000 × 0,30 × 0,5 işlemiyle 1.500 liradır. Burada en çok yapılan hata süreyi yıl cinsine çevirmeyi unutmaktır; 6 ay yerine 6 yazan aday, on iki kat büyük bir sonuç bulur ve çoğu zaman o sonuç şıklarda tuzak olarak bekler.
Hangi soru tipinin hangi sıklıkta sorulduğunu merak ediyorsanız en güvenilir kaynak geçmiş yılların çıkmış sorularıdır. Ön lisans düzeyine hazırlanıyorsanız KPSS ön lisans matematikte en çok çıkan konular yazımda konu ağırlıklarını ayrıca ele aldım. KPSS'de çıkan problem konuları sınavdan sınava küçük değişiklikler gösterse de yüzde ve oran temelli sorular hemen her dönem karşınıza çıkar.
Karışım, Tablo ve Grafik Sorularını Okumak
Karışım soruları, yüzde mantığının bir başka yüzüdür. Burada değişmeyen şeyi bulmak işi çözer: suya su eklendiğinde tuz miktarı değişmez, buharlaşmada da yine tuz aynı kalır. Önce değişmeyen maddenin miktarını hesaplayıp yeni toplama bölmek, soruyu iki adımda bitirir.
Örnek: Tuz oranı yüzde 20 olan 40 litrelik tuzlu suya 10 litre saf su ekleniyor. Yeni karışımın tuz oranı yüzde kaçtır? 40 litrenin yüzde 20'si 8 litre tuzdur. Su eklenince toplam 50 litre olur, tuz yine 8 litredir. 8'in 50'ye oranı yüzde 16'dır. Adayların burada sık yaptığı hata, eklenen suyun oranı da bir şekilde değiştireceğini düşünüp karmaşık bir denklem kurmaya girişmektir; oysa iki satırlık bir hesap yeter.
Tablo ve grafik soruları ise işlemden çok okuma becerisi ister. Eksen başlıklarını, birimi ve sorunun hangi yılı ya da hangi grubu sorduğunu dikkatle görmek gerekir. Bu sorularda süre kaybı genelde tablonun tamamını incelemekten doğar. Önce soruyu okuyup sonra tabloda yalnızca gerekli satıra bakmak, hem hızlı hem de güvenli bir yoldur.
KPSS Problem Konuları İçin Önerdiğim Çalışma Sırası
Buraya kadar anlattığım tiplerin hepsini aynı anda çalışmak yerine bir sıra izlemek daha verimlidir. Önce sayı ve kesir problemleriyle denklem kurma alışkanlığını yerleştirin, ardından yaş ve işçi sorularına geçin. Hız ve hareket ile yüzde, kâr-zarar ve faiz bunların üzerine oturur. Karışım ile tablo ve grafik soruları en sona kalabilir, çünkü yüzde mantığını bilen aday bunları kısa sürede toparlar.
KPSS Problem Konuları Çalışılırken Deneme ve Süre Dengesi
Konuları tek tek çalışmak işin yarısıdır; diğer yarısı bu bilgiyi deneme ortamında süreye karşı kullanabilmektir. KPSS problem konuları denemelerde karışık sırayla gelir ve aday hangi tiple karşılaştığını birkaç saniye içinde tanıyabilmelidir. Bu tanıma hızı ancak karışık soru çözerek gelişir; konu konu çalışılan testler bu beceriyi tek başına kazandırmaz.
Süre yönetiminde pratik bir kural öneririm: ilk okumada çözüm yolu aklınıza gelmeyen problemi işaretleyip geçin. Problemlerin hepsi aynı puanı getirir ve bir soruya takılıp kalmak, sonraki kolay soruları da riske atar. Testin sonunda işaretlediğiniz sorulara geri dönmek, toplam neti çoğu zaman artırır. KPSS problem soruları içinde uzun metinli olanlar her zaman zor değildir; bazen en uzun metin en kısa çözüme sahiptir.
Denemeden sonra yapılan analiz, denemenin kendisi kadar önemlidir. Her yanlışı "bilgi eksiği", "okuma hatası" ya da "işlem hatası" diye sınıflandırmak hangi alana zaman ayıracağınızı gösterir. Bu sınıflandırmanın nasıl yapılacağını matematik deneme sınavı analizi yazımda adım adım anlattım. Kendi hatalarınızın hangi tipte toplandığını gördüğünüzde KPSS problem konuları arasında neye ağırlık vermeniz gerektiği de netleşir.
KPSS problemler soru dağılımı konusunda bir uyarı da eklemek isterim: internette dolaşan "şu konudan kesin şu kadar soru çıkar" türü listeler çoğu zaman geçmiş sınavlara bakılarak yapılmış tahminlerdir ve bir sonraki sınavı bağlamaz. Bu yüzden çalışma planını kesin sayılara değil, çıkmış sorularda tekrar eden tiplere ve kendi deneme sonuçlarınıza göre kurmak daha sağlıklıdır.
Birebir Çalışmada Problemler Nasıl Ele Alınır
Problemlerde ilerlemenin en hızlı yolu, öğrencinin soruyu çözerken sesli düşünmesini dinlemektir. Birebir derste öğrenciye bir soru verir, kurduğu denklemi değil, o denkleme nasıl vardığını anlatmasını isterim. Hatanın çoğu zaman hesapta değil, metnin ikinci cümlesindeki bir ifadeyi yanlış yorumlamakta olduğu böyle ortaya çıkar. Grup ortamında bu ayrıntıyı yakalamak zordur, çünkü öğretmen yalnızca yanlış cevabı görür.
KPSS problem konuları için yürüttüğüm çalışmada her öğrencinin bir hata defteri olur. Defterde yalnızca yanlış sorular değil, doğru yapılmış ama uzun sürmüş sorular da yer alır. Bir soruyu doğru çözmek ama iki katı süre harcamak, sınav gününde net kaybı demektir. Bu defter birkaç hafta içinde öğrencinin kendi zayıf tiplerinin haritasına dönüşür ve çalışma programı bu haritaya göre güncellenir.
KPSS matematik özel ders sürecinin nasıl işlediğini, derslerin online ya da yüz yüze nasıl planlandığını KPSS matematik özel ders sayfasında bulabilirsiniz. Önce tanışmak isterseniz online 20-30 dakikalık ücretsiz tanışma dersi ile başlayabiliriz; bu derste birkaç problem üzerinden nerede takıldığınızı birlikte görür, size uygun başlangıç noktasını belirleriz.
Problem çözümlerini adım adım video olarak izlemek isterseniz YouTube kanalımdaki anlatımlara da göz atabilirsiniz.